因?yàn)槿思覍W(xué)的是現(xiàn)代數(shù)學(xué)，我們學(xué)的是古典數(shù)學(xué)。

計(jì)算機(jī)圖形學(xué)其實(shí)一點(diǎn)都不難。我們國(guó)家的教材比計(jì)算機(jī)圖形學(xué)難多了，只是和計(jì)算機(jī)圖形學(xué)不兼容而已。

和我小時(shí)候（80后）相比，現(xiàn)在的小學(xué)教材已經(jīng)開(kāi)始講坐標(biāo)系了，雖然火候還不太夠。

但是現(xiàn)在初中教材和高中教材一下子又把數(shù)學(xué)拉回了尺規(guī)作圖的年代。

所有的中學(xué)幾何，是完全可以用坐標(biāo)系，向量這些現(xiàn)代概念徹底重新解釋一遍的，而且現(xiàn)代概念可以直接轉(zhuǎn)換為計(jì)算機(jī)程序，直接轉(zhuǎn)換為生產(chǎn)力。

我有幸早年就體會(huì)到，數(shù)學(xué)書(shū)里證明和計(jì)算題里常用的一般式，和真正能畫(huà)出圖形的參數(shù)方程，完全就是用大腦的兩個(gè)不同的區(qū)域在思考。從初中的直線方程，一元二次方程，高中的圓錐曲線，都是如此。

我高中就發(fā)現(xiàn)了，向量，復(fù)數(shù)，參數(shù)方程，這些教材中幾乎一筆帶過(guò)，高考幾乎從來(lái)不考的內(nèi)容，實(shí)際上才是能真正能經(jīng)常應(yīng)用到計(jì)算機(jī)程序里的內(nèi)容。

我大學(xué)時(shí)發(fā)現(xiàn)，矩陣，四元數(shù)其實(shí)根本就不應(yīng)該放到大學(xué)再學(xué)，這些工具簡(jiǎn)單實(shí)用，而且和最新的CPU指令集兼容。

我們初高中時(shí)浪費(fèi)了很多精力在無(wú)用的幾何證明題上。它給你引入了一個(gè)特定的體系，一個(gè)邏輯自洽的系統(tǒng)，一個(gè)空中花園，它企圖讓你在這個(gè)花園里做頭腦體操，來(lái)鍛煉邏輯思維。然而，這整個(gè)系統(tǒng)只是一個(gè)老掉牙的系統(tǒng)，你學(xué)會(huì)的這些體操知識(shí)只是屠龍之技。

我們80后在學(xué)習(xí)雞兔同籠解方程的時(shí)候，美國(guó)的同齡人（至少是一部分有條件的同齡人）在學(xué)習(xí)BASIC，學(xué)習(xí)LOGO海龜畫(huà)圖，let x=320, let y=240，同樣是小學(xué)難度的知識(shí)，我們?cè)趯W(xué)騎馬射箭，他們?cè)趯W(xué)習(xí)火藥大炮。

現(xiàn)在，2022年，我們小學(xué)生還是在學(xué)習(xí)雞兔同籠解方程，人家在學(xué)Python了。Python這個(gè)語(yǔ)言，把向量、元組、集合之類的現(xiàn)代數(shù)學(xué)和計(jì)算機(jī)理念體現(xiàn)在基本語(yǔ)法里了，a=v2(320,240), b=a+(100,100)，就好像我們?cè)趯W(xué)騎馬射箭，他們已經(jīng)在學(xué)習(xí)飛機(jī)火箭了。

應(yīng)該說(shuō)，我們這邊不是學(xué)不到Basic，不是學(xué)不到Python，但是制度不鼓勵(lì)，而且會(huì)懲罰有這些奇思妙想的人。

至于說(shuō)學(xué)習(xí)幾何證明是用來(lái)鍛煉邏輯思維，似乎沒(méi)人否認(rèn)編程也是同樣可以鍛煉邏輯思維，而且編程要更加實(shí)用一些。

能在初高中普及現(xiàn)代數(shù)學(xué)當(dāng)然是最好的，或者退一步，讓內(nèi)卷的中高考不要拖現(xiàn)代數(shù)學(xué)的后腿也可以。

認(rèn)為中小學(xué)數(shù)學(xué)的作用是選拔而不是實(shí)用的人，就不要參與討論了。經(jīng)院哲學(xué)，八股取士，要么沒(méi)落，要么變革。我們希望解放和發(fā)展生產(chǎn)力，我們認(rèn)為學(xué)習(xí)現(xiàn)代數(shù)學(xué)可以適應(yīng)現(xiàn)代的生產(chǎn)力工具，滿足現(xiàn)代的生產(chǎn)力需求，你不認(rèn)可這些，自有認(rèn)可這些的人會(huì)去做。

關(guān)鍵詞： 現(xiàn)代數(shù)學(xué) 邏輯思維 計(jì)算機(jī)圖形學(xué)